EL EFECTO MARIPOSA.

Fecha 13/1/2010 9:39:56 | Tema: Novedades de Ciencia y Tecnologia

El "efecto mariposa" es un concepto que hace referencia a la noci贸n de sensibilidad a las condiciones iniciales dentro del marco de la teor铆a del caos. La idea es que, dadas unas condiciones iniciales de un determinado sistema ca贸tico, la m谩s m铆nima variaci贸n en ellas puede provocar que el sistema evolucione en formas completamente diferentes. Sucediendo as铆 que, una peque帽a perturbaci贸n inicial, mediante un proceso de amplificaci贸n, podr谩 generar un efecto considerablemente grande.

Un ejemplo claro sobre el efecto mariposa es soltar una pelota justo sobre la arista del tejado de una casa varias veces; peque帽as desviaciones en la posici贸n inicial pueden hacer que la pelota caiga por uno de los lados del tejado o por el otro, conduciendo a trayectorias de ca铆da y posiciones de reposo final completamente diferentes. Cambios min煤sculos que conducen a resultados totalmente divergentes.

Diagrama de la trayectoria del sistema de Lorenz para los valores r = 28, 蟽 = 10, b = 8/3
Su nombre proviene de las frases: "el aleteo de las alas de una mariposa se puede sentir al otro lado del mundo"[cita requerida] o "el aleteo de las alas de una mariposa pueden provocar un Tsunami al otro lado del mundo" as铆 como tambien "El simple aleteo de una mariposa puede cambiar el mundo".

Este nombre tambi茅n fue acu帽ado a partir del resultado obtenido por el meteor贸logo y matem谩tico Edward Lorenz al intentar hacer una predicci贸n del clima atmosf茅rico.
En una determinada ocasi贸n quiso volver a echar un vistazo a una simulaci贸n que ya hab铆a hecho llev谩ndola m谩s lejos en el tiempo. En vez de comenzar desde el principio y esperar a que el ordenador llegara al intervalo que le interesaba, introdujo por el teclado los valores que ya ten铆a apuntados en el papel. Dej贸 la m谩quina trabajando y se fue a tomar un caf茅.

Despu茅s de una hora, la m谩quina hab铆a simulado dos meses de predicci贸n atmosf茅rica. Y sucedi贸 lo inesperado. Hab铆a valores de los d铆as que hab铆a simulado anteriormente que no coincid铆an con los que hab铆a calculado esta vez.

El clima atmosf茅rico se describe por 3 ecuaciones diferenciales bien definidas. Siendo as铆, conociendo las condiciones iniciales se podr铆a conocer la predicci贸n del clima en el futuro. Sin embargo, al ser 茅ste un sistema ca贸tico, y no poder conocer nunca con exactitud los par谩metros que fijan las condiciones iniciales (en cualquier sistema de medici贸n, por definici贸n, siempre se comete un error, por peque帽o que 茅ste sea) hace que aunque se conozca el modelo, 茅ste diverja de la realidad pasado un cierto tiempo.

Esta interrelaci贸n de causa-efecto se da en todos los eventos de la vida. Un peque帽o cambio puede generar grandes resultados o po茅ticamente: "el aleteo de una mariposa en Hong Kong puede desatar una tormenta en Nueva York".

La consecuencia pr谩ctica del efecto mariposa es que en sistemas complejos tales como el estado del tiempo o la bolsa de valores es muy dif铆cil predecir con seguridad en un mediano rango de tiempo. Los modelos finitos que tratan de simular estos sistemas necesariamente descartan informaci贸n acerca del sistema y los eventos asociados a 茅l. Estos errores son magnificados en cada unidad de tiempo simulada hasta que el error resultante llega a exceder el ciento por ciento.

驴Qu茅 es el efecto mariposa?

Hacia 1960, el meteor贸logo Edward Lorenz se dedicaba a estudiar el comportamiento de la atm贸sfera, tratando de encontrar un modelo matem谩tico, un conjunto de ecuaciones, que permitiera predecir a partir de variables sencillas, mediante simulaciones de ordenador, el comportamiento de grandes masas de aire, en definitiva, que permitiera hacer predicciones climatol贸gicas.

Lorenz realiz贸 distintas aproximaciones hasta que consigui贸 ajustar el modelo a la influencia de tres variables que expresan como cambian a lo largo del tiempo la velocidad y la temperatura del aire. El modelo se concret贸 en tres ecuaciones matem谩ticas, bastante simples, conocidas, hoy en d铆a, como modelo de Lorenz.

Pero, Lorenz recibi贸 una gran sorpresa cuando observ贸 que peque帽as diferencias en los datos de partida (algo aparentemente tan simple como utilizar 3 贸 6 decimales) llevaban a grandes diferencias en las predicciones del modelo. De tal forma que cualquier peque帽a perturbaci贸n, o error, en las condiciones iniciales del sistema puede tener una gran influencia sobre el resultado final. De tal forma que se hac铆a muy dif铆cil hacer predicciones climatol贸gicas a largo plazo. Los datos emp铆ricos que proporcionan las estaciones meteorol贸gicas tienen errores inevitables, aunque s贸lo sea porque hay un n煤mero limitado de observatorios incapaces de cubrir todos los puntos de nuestro planeta. esto hace que las predicciones se vayan desviando con respecto al comportamiento real del sistema.

Lorenz intent贸 explicar esta idea mediante un ejemplo hipot茅tico. Sugiri贸 que imagin谩semos a un meteor贸logo que hubiera conseguido hacer una predicci贸n muy exacta del comportamiento de la atm贸sfera, mediante c谩lculos muy precisos y a partir de datos muy exactos. Podr铆a encontrarse una predicci贸n totalmente err贸nea por no haber tenido en cuenta el aleteo de una mariposa en el otro lado del planeta. Ese simple aleteo podr铆a introducir perturbaciones en el sistema que llevaran a la predicci贸n de una tormenta.

De aqu铆 surgi贸 el nombre de efecto mariposa que, desde entonces, ha dado lugar a muchas variantes y recreaciones.

Se denomina, por tanto, efecto mariposa a la amplificaci贸n de errores que pueden aparecer en el comportamiento de un sistema complejo. En definitiva, el efecto mariposa es una de las caracter铆sticas del comportamiento de un sistema ca贸tico, en el que las variables cambian de forma compleja y err谩tica, haciendo imposible hacer predicciones m谩s all谩 de un determinado punto, que recibe el nombre de horizonte de predicciones.

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